Продольная схема метода прямых для численной аппроксимации краевых задач с негладкими данными для дифференциального уравнения второго порядка параболического типа.
Маглеванный И.И., Карякина Т.И..
Изучение краевых задач для параболических уравнений является одной из классических проблем теории дифференциальных уравнений с частными производными и вызывает постоянный интерес математиков. Причиной этому является исключительная практическая важность параболических уравнений, находящих приложение в различных прикладных областях естествознания. Краевые задачи с негладкими данными для дифференциального уравнения второго порядка параболического типа являются трудным объектом исследования как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения разработки численных методов аппроксимации решения таких задач. Настоящая работа посвящена построению и программной реализации численного метода прямых с использованием обобщенной постановки задачи и применением усредняющих операторов Стеклова.Ключевые слова: уравнение в частных производных параболического типа, смешанная начально-краевая задача, метод прямых, метод Рунге-Кутта, усредняющие операторы Стеклова.
