Анализ устойчивости систем нелинейных дифференциальных уравнений на основе линеаризации и мультипликативных преобразований разностных схем
С.Г. Буланов, А.А. Илюхин
Предложен подход к анализу устойчивости нелинейной системы ОДУ на основе линеаризации в окрестности исследуемого решения. На данной основе и с помощью мультипликативных преобразований разностных схем конструируется схема численного компьютерного анализа устойчивости нелинейных систем. Компьютерная реализация схемы позволяет однозначно определить характер устойчивости, асимптотической устойчивости либо неустойчивости систем нелинейных ОДУ без представления решения в аналитической форме. Дана разновидность схемы с использованием аналитического решения. Приводятся коды программ и результаты численного эксперимента.
